El complejo concepto matemático que sólo se puede modelar haciendo manualidades
20/02/2017 - 10:09:02
BBC.- Todo comenz� en una Navidad en la sala de un apartamento donde las hermanas gemelas Wertheim estaban tejiendo.
Cuando vieron el resultado, cuenta Margaret, se dieron cuenta que parec�an corales. "�Podr�amos tejer un arrecife de coral!", exclamaron.
Puede sonar como un pasatiempo, pero ese d�a de 2005 naci� el que hoy es uno de los mayores proyectos de ciencia y arte del mundo.
El arrecife del IFF que se expone en todo el mundo ocupa
915 m�
las piezas m�s altas de ese "Bosque de Coral" gigante alcanzan
3 metros
2,5 a 5 cms es el tama�o de las piezas m�s peque�as y a menudo las m�s complejas
100 horas de trabajo toma hacer una de las diminutas torres de coral en ganchillo moldeado
En ese momento no anticipaban que fuera a crecer tanto, pero no sorprende que su dimensi�n rebasara las paredes de esa sala: �ste no era el primer proyecto que las hermanas Wertheim hab�an propiciado.
De hecho, dos a�os antes hab�an fundado el Institute For Figuring (IFF), convencidas de que ideas que por lo general se presentan en t�rminos abstractos a menudo pueden ser traducidas en actividades f�sicas tan atractivas que terminemos comprendi�ndolas como si estuvi�ramos jugando en un jard�n infantil.
Adem�s, dado que Margaret es cient�fica y Christine es artista, lo que estaban tejiendo en esa sala era "crochet hiperb�lico".
�C�mo dijo?
Efectivamente, lo que las hermanas estaban haciendo era tratando de modelar el espacio hiperb�lico, un alucinante modelo de geometr�a que los mismos matem�ticos tardaron siglos en conceptualizar y aceptar, pues crea configuraciones que desaf�an los teoremas descubiertos por Euclides hace 2.000.
La �nica forma en la que los matem�ticos pueden modelarlo es con crochet.
Es casi imposible hacerlo de otra manera, incluso con computadores.
Derechos de autor de la imagen Helen Bernasconi
Para entender antes de darnos por vencidos, vamos por pasos de la mano de Margaret Wertheim, quien es una maga en explicar lo altamente complicado de manera que lo entendamos, como lo hizo en su conferencia TED en 2009.
La geometr�a hiperb�lica revolucion� las matem�ticas cuando fue descubierta en el siglo XIX, pero se pensaba que era una estructura imposible de recrear. De hecho, se cre�a que era una estructura imposible de por s�.
No fue sino hasta 1997 que Daina Taimina, una matem�tica de la Universidad de Cornell, EE.UU., se dio cuenta de que pod�a tejerla.
�Por qu� era tan imposible?
Antes de la geometr�a hiperb�lica, sab�amos de dos tipos de espacio: el euclidiano y el esf�rico.
El primero es el m�s familiar, el que aprendimos en la escuela, ese que nos pregunta cu�ntas l�neas rectas pueden pasar por un punto fuera de una l�nea recta sin cruzarse con ella.
Derechos de autor de la imagen Empics
La respuesta es una: la paralela.
Pero si la l�nea y el punto est�n en una esfera, �cu�ntas pueden pasar?
Ninguna, pues eventualmente todas se unen, como ocurre con los hemisferios en el globo terr�queo, que se unen en los polos.
Hasta ah�, comprensible: el euclidiano y el esf�rico. Pero si eres matem�tico y tienes una pregunta cuyas respuestas son 1 y 0, hay una tercera opci�n que se hace evidente: ∞.
Entonces, si por ese punto deben pasar un infinito de l�neas rectas que nunca se crucen con la l�nea original, habr�a que representarlo as�:
Esto fue lo que enloqueci� a los matem�ticos por tanto tiempo.
Las l�neas se ven curvas, no rectas.
Pero eso es porque lo estaban representando en una superficie plana.
Lo que Daina Taimina demostr� fue que, as� como para entender la respuesta en el caso del punto en la esfera nos valimos del globo terr�queo, el espacio hiperb�lico tambi�n requer�a de otra superficie.
Y las formas rizadas que se tejen con una aguja de crochet y lana crean la superficie indicada.
Recordemos que queremos comprobar que es posible que un infinito n�mero de l�neas rectas pasen por un punto sin cruzarse con la l�nea recta original.
En este tejido hecho por Margaret, en la parte superior est� la l�nea original recta. Las dem�s pasan por un punto pero no se cruzan con la original.
Aunque estas �ltimas no parecen rectas, lo son, y no hay m�s que doblar el tejido a lo largo de cualquiera de esas l�neas para demostrarlo.
Eso era lo que las hermanas Wertheim estaban tejiendo ese d�a en la sala de su apartamento en Los �ngeles.
De la aguja a la teor�a de la relatividad de Einstein
La idea de que haciendo manualidades se pudiera entender un concepto tan abstracto como el espacio hiperb�lico ajustaba perfectamente a su filosof�a para el IFF.
Y notar que las formas que iban tejiendo y poniendo sobre una mesa eran muy similares a las de los corales que conoc�an tan bien por haber nacido en Queensland, Australia, inspir� el "Crochet Coral Reef", un proyecto que ha crecido org�nicamente de forma sorprendente.
A la fecha, miles de personas en cuatro continentes han tejido un arrecife de coral que cada vez es m�s extenso y variado.
En EE.UU., Reino Unido, Irlanda, Alemania, Letonia, Australia, los Emiratos �rabes Unidos,
entre otros, ya hay m�s de
1.000 pares de manos tejieron el arrecife sat�lite m�s grande que est� en el Smithsonian en Washington.
700 mujeres de Alemania y Dinamarca tejieron el del Museo Kunst der Westkuste de Alemania
"Con las decenas de miles de mano de obra y la creatividad de las due�as de esas manos -pues el 99% de los participantes son mujeres-, las criaturas del arrecife empezaron a adquirir formas m�s naturales a medida que se alejaban del c�digo matem�tico subyacente en el crochet -el algoritmo 3 puntos, aumenta 1-".
As� lo expresa Margaret por ser cient�fica. Pero cuando las mujeres tejen corales, �saben de geometr�a hiperb�lica, c�digos y algoritmos?
"Cuando hacemos los talleres en este proyecto yo dedico la primera media hora a hablar de matem�ticas y las diferentes formas y geometr�as", le dice Margaret a BBC Mundo.
"Les explico tambi�n que el descubrimiento de la geometr�a hiperb�lica fue muy importante en la historia de las matem�ticas pues le mostr� a los matem�ticos que otros tipos de geometr�as eran posibles".
"Fue una revoluci�n que llev� a una geometr�a no euclidiana, y las matem�ticas de esa geometr�a fueron las que us� Albert Einstein en su teor�a de la relatividad", a�ade.
Es pensar con el cuerpo"
Margaret Wertheim, cofundadora del Institute For Figuring y creadora del Crochet Coral Reef
Desde quincea�eras hasta abuelas
"Las mujeres que asisten a los talleres son de todas las edades y tipos: algunas son cient�ficas o matem�ticas, pero la mayor�a son amas de hogar, profesoras, programadoras, enfermeras, oficinistas; algunas son artesanas consolidadas, otras nunca han tocado una aguja...".
Y de pronto se enteran de que lo que han estado haciendo o van a hacer tiene esa dimensi�n matem�tica.
"Lo maravilloso es que muchas nos comentan cu�n importante es para ellas que mientras hacen manualidades -algo que disfrutan mucho-, est�n hablando y aprendiendo sobre los fundamentos matem�ticas y f�sica".
"Adem�s muchas, muchas expresan cu�n significativo es ser consideradas seriamente como personas con mentes cient�ficas".
"Para m�, ese es uno de los aspectos m�s importantes de este proyecto".
"Tendemos a separar todo -las mujeres hacen manualidades en una esquina; los cient�ficos tratan de entender el Universo en la otra; los bi�logos marinos tratan de salvar el mundo m�s all�-: aqu� se combina todo".
Curadores de las exposiciones que se han hecho en muchas partes del mundo concuerdan al atribuir la popularidad del Crochet Coral Reef a la combinaci�n de biolog�a marina, matem�ticas ex�ticas, artesan�a tradicional femenina, conservaci�n y comunidad.
"Todas esas cosas no est�n tan distanciadas de las otras como se podr�a pensar y cautivan el inter�s de gente de todo el espectro social: hemos hecho talleres en prisiones y refugios de mujeres, as� como elegantes galer�as y universidades".
"Les damos unas reglas sencillas y luego les decimos "t�menlas y r�mpanlas, hagan lo que quieran", y el resultado es maravilloso".
Hay arrecifes sat�lite en Estados Unidos, Europa, Medio Oriente y Australia que Margaret sue�a con reunir alg�n d�a.
Pero hay una regi�n ausente: Latinoam�rica.
"Nos fascinar�a ir a Latinoam�rica pero la manera en la que funciona el programa es que debe haber una instituci�n anfitriona interesada -una galer�a de arte, un museo de historia natural, una universidad-, pues es un proyecto grande as� que si quieren hacer su propio arrecife tiene que haber alguien encargado de organizarlo".
"Nosotros trabajar�amos con ellos, pero tiene que haber gente que lo lleve adelante".
"Pero definitivamente ser�a fabuloso hacerlo en Latinoam�rica".
