Qué es y qué no es: el sueño de René Descartes que revolucionó las matemáticas
26/11/2018 - 12:18:50
BBC.- El poder de las matem�ticas reside en la forma en que su lenguaje y sus s�mbolos nos han permitido manipular el mundo.
Pero durante siglos fue un mundo que segu�a las reglas de Dios y la Iglesia.
En el siglo XVII, emergi� una nueva generaci�n de intelectuales que no tem�a desafiar a la autoridad.
Hubo un hombre que se atrevi� a cuestionar todas las suposiciones filos�ficas y cient�ficas anteriores.
Se trataba de alguien que intentaba promover una nueva forma de pensar, utilizando la raz�n, la experimentaci�n y la observaci�n.
Era un franc�s llamado Ren� Descartes.
Naci� en 1596 en Francia y muri� en 1650. Entre esos a�os fue un mercenario en el ej�rcito de los Estados Holandeses Protestantes, un viajero, un estudiante, un matem�tico y un fil�sofo.
A los 22 a�os
Una noche de 1619, mientras dorm�a, Descartes tuvo una serie de sue�os que cambiar�an su vida y las matem�ticas.
Los dos primeros podr�an describirse mejor como pesadillas.
Cuando sus ojos escudri�aron la habitaci�n, vio libros sobre la mesa del dormitorio que aparec�an y luego desaparec�an.
Abri� un libro de poemas y al azar vio la primera l�nea de uno, que dec�a en lat�n: "Quod vitae sectabor iter?": "�Qu� camino seguir� en la vida?"
Entonces alguien apareci� de la nada y recit� otro verso, simplemente diciendo: "Est et non": "Qu� es y qu� no es"
Con los sue�os, todo depende de la interpretaci�n que les asignas. En el caso de Descartes, el efecto fue profundo.
Qued� convencido de que apuntaban en una sola direcci�n: hab�a que establecer una ciencia que abarcara toda la sabidur�a humana bas�ndose en la raz�n.
Tras esa noche de poco descanso, Descartes formular�a la geometr�a anal�tica y la idea de aplicar el m�todo matem�tico a la filosof�a.
Est et non
La pregunta "Qu� es y qu� no es" le abri� los ojos a la verdadera naturaleza de la realidad.
Desde ese momento, Descartes cuestion� todo lo que ve�a, tratando de separar lo verdadero de lo falso.
Partiendo de la pregunta "�Hay algo que yo sepa de lo que est� seguro?".
Sab�a que no pod�a confiar en ninguna evidencia basada en sus sentidos, pues estos a veces lo enga�aban: una vara derecha parece torcida si la mentes en un vaso de agua.
Y a veces, cuando estaba dormido, so�aba que se hab�a despertado... �C�mo pod�a estar seguro de que no estaba so�ando en momentos en que se cre�a despierto?
Aunque hab�a verdades como que 2 + 5 = 7, hasta en los sue�os.
No obstante, ni siquiera �l -un matem�tico- pod�a afirmar certeza absoluta, pues �qu� tal que un demonio malvado estuviera controlando sus pensamientos, manipul�ndolos de manera que cada vez que sumara, cometiera un error b�sico?
De ser as�, no podr�a estar seguro de nada. Vivir�a en un torbellino de dudas.
Su salvaci�n fue darse cuenta que incluso si ese demonio existiera, no podr�a enga�arlo respecto a su propia existencia.
"Enseguida advert� que mientras de este modo quer�a pensar que todo era falso, era necesario que yo, quien lo pensaba, fuese algo", escribi�.
"Y notando que esta verdad: yo pienso, por lo tanto soy, era tan firme y cierta, que no pod�an quebrantarla ni las m�s extravagantes suposiciones de los esc�pticos, juzgu� que pod�a admitirla, sin escr�pulo, como el primer principio de la filosof�a que estaba buscando".
Cada pensamiento, no importa cu�n poco fiable, comprobaba que �l exist�a como un ente pensante.
Ese es su famoso argumento: "Yo pienso, por lo tanto soy" -traducido frecuentemente como "Pienso luego existo"-, que pas� a ser fundamental para el racionalismo occidental como "Cogito ergo sum".
La pregunta "�Qu� camino vas a seguir en tu vida?" es, por supuesto, profunda y dif�cil de contestar, particularmente cuando tienes 22 a�os, como Descartes esa noche que la vio en sue�os.
Pero si la bajas un poco a Tierra y te la haces respecto a actividades cotidianas, quiz�s te sorprenda que fue la genialidad de Descartes quien hizo que encontrar la respuesta fuera sencillo.
Y de paso, llev� a uno de los mayores avances en el campo de las matem�ticas.
Como con tantas ideas brillantes, era enga�osamente simple.
Dicen que Descartes lleg� a ella un d�a que estaba mirando al techo y vio una mosca.
Pero supongamos que vas a tomarte un caf� con un amigo.
Para averiguar c�mo llegar al lugar en el que van a encontrarse, s�lo necesitas mirar un mapa y verificar la ruta.
�Quiz�s 3 cuadras a la derecha y una a la izquierda?
Parece una idea incre�blemente simple, pero, en realidad, revolucion� las matem�ticas.
Lo que Descartes demostr� fue que un par de n�meros pod�an determinar la posici�n de un punto en el espacio.
Cada par de coordenadas especifica un punto �nico y cada punto viene con un par �nico de coordenadas.
Suena trivial, pero esto fue solo el comienzo. Se vuelve m�s interesante cuando aplicas esa idea a las curvas.
A medida que este punto se mueve alrededor de un c�rculo, sus coordenadas cambian, y podemos escribir una ecuaci�n que caracteriza este c�rculo de manera precisa y �nica.
Por primera vez, las formas podr�an ser descritas por una f�rmula.
Al unir el lenguaje de los n�meros, ecuaciones y s�mbolos con formas, Descartes construy� un puente entre la geometr�a y el �lgebra: la geometr�a anal�tica.
As� pudo expandir el horizonte de las matem�ticas, sentando las bases para el mundo cient�fico moderno.
Una raz�n menos divina
Lo que Descartes y los otros pioneros como �l hicieron fue cuestionar la sabidur�a aceptada de la �poca.
Pensaron de manera diferente, y el resultado fue que proporcionaron avances monumentales para nuestra comprensi�n del Universo.
Descartes vivi� en una �poca en que muchos fil�sofos respaldaban sus argumentos con llamamientos a Dios.
�l prefiri� depositar su confianza en el poder de la l�gica humana y las matem�ticas.
Cre�a que todas las ideas deber�an tener sus fundamentos en la experiencia y la raz�n en lugar de la tradici�n y la autoridad.
No se trataba de negar la existencia de Dios: para �l, la b�squeda de la verdad era la b�squeda de Dios, y las verdades eternas -como las matem�ticas- proven�an y depend�an de �l.
Pero despu�s de Descartes, el de las matem�ticas empez� a ser un mundo cada vez m�s desprovisto de una influencia divina.
