El Problema matemático que enloqueció el fin de semana

2015-11-03 - 18:03:41
El problema con dos monedas de 50 céntimos que ha vuelto locos a los australianos.

Las monedas formaban parte del examen que tenían que resolver los alumnos del estado australiano de Victoria para conseguir el certificado académico. En la prueba se les pedía que determinaran cuántos grados sumaba el ángulo que quedaba entre medias de dos de los lados de las monedas –en Australia, las monedas de 50 céntimos son dodecágonos, es decir, son polígonos que tienen 12 lados cada uno–.

El examen tuvo lugar el viernes pasado, pero durante el fin de semana el problema fue de lo más comentado en las redes sociales. Cada cual apostaba por su opción ganadora entre las cinco que proponían desde la escuela –12, 30, 36, 60 y 72 grados–, y hubo incluso quien aprovechó la ocasión para meterse con los estudiantes que no habían sabido dar respuesta al dilema. “Hasta mi hijo de cinco años podría haberlo solucionado”, pudo leerse entre los comentarios.

A pesar de la aparente dificultad del problema, encontrar la cifra correcta puede llevarse a cabo a través de tres procedimientos distintos.

1.- La suma de los ángulos exteriores de un polígono es de 360 º, por lo que dividiéndolos entre los 12 lados de la moneda encontraríamos cuánto mide cada ángulo exterior del dodecágono. Así, 360 / 12 = 30 º. De esta manera, solo nos quedaría multiplicar por dos el resultado –puesto que el ángulo pedido es el que se encuentra entre dos monedas– para hallar la solución exacta. 30 x 2 = 60º sería la opción correcta.

2.- Los ángulos interiores del polígono también pueden utilizarse para marcar la respuesta válida. La suma de los ángulos interiores de un polígono regular se consigue a través de la fórmula [(n-2) x 180 º], por lo que en nuestro caso: [(12-2) x 180 º] = 1800. Este resultado se divide entre 12 –que son los lados de nuestra moneda– y se halla que cada ángulo interior del dodecágono registra 150 º, de manera que para llegar a la línea horizontal que formaría la imaginaria línea hasta los 180 º faltarían 30 º (180 – 150 = 30). Ahora solo hay que multiplicar por dos ese resultado por la misma razón que en el caso anterior. 30 x 2 = 60º.

3.- La tercera y última forma para solucionar el problema se basa en la teoría de que el ángulo entre las dos monedas forma parte de un triángulo equilátero. En geometría, un triángulo de este tipo está compuesto por tres ángulos iguales de 60 º cada uno, por lo que la solución se plantea casi de un solo vistazo.

EL CONFIDENCIAL